Обучающий эксперимент и анализ его результатов

В системе задач школьного курса математики, безусловно, необходимы задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу.

Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности, которыми пользуются ученые-математики, решая ту или иную задачу.

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, можно учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Необходимо, как мы считаем, прививать учащимся прочные навыки творческого мышления.

В школьных учебниках математики (и не только ныне действующих) мало задач, с помощью которых можно показать учащимся роль наблюдения, аналогии, индукции, эксперимента.

Мы исходим из того, что несмотря на ошибочные гипотезы, которые можно получить в результате наблюдений и неполной индукции, учитель должен использовать все предоставляемые ему программой и учебниками (в том числе и ранее действующими, и пробными, экспериментальными) возможности, чтобы развить у учащихся навыки творческого мышления. С этой целью, например, мы предлагали учащимся следующую задачу: “Может ли: а) сумма пяти последовательных натуральных чисел быть простым числом; б) сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел быть простым числом?” ([3], №1168).

Иногда для развития навыков творческого мышления мы посчитали нужным несколько изменять условия задач, встречающихся в школьных и других учебниках.

Перед решением задачи “Доказать, что если из трехзначного числа вычесть трехзначное число, записанное теми же цифрами, что и первое, но в обратном порядке, то модуль полученной разности будет делиться на 9 и 11” ([1], № 949) целесообразно для математического развития учащихся предложить им установить (с помощью индукции), каким свойством обладает рассматриваемая разность (делиться на 9, 11, 99), и только после этого доказать подмеченную на частных примерах закономерность в общем виде.

Задача “Докажите, что для того, чтобы найти квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 5 и имеющего п десятков достаточно число десятков п умножить на п + 1 и к результату приписать 25” ([4], № 969) безусловно имеет определенную познавательную ценность: учащиеся знакомятся с правилом возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Но роль этой задачи возрастет, если ее сформулировать так: “Найдите и обоснуйте правило возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на цифрой 5”.

Полезно предложить учащимся VII класса самим установить с помощью наблюдений и индукции следующие формулы для подсчета сумм:

1 + 3 + 5 + … + (2п – 1) = п2,

13 + 23 + 33 + … + п3 = (1 + 2 + 3 + … + п)2.

Учащиеся, не знакомые с методом математический индукции, используемым для доказательства этих формул, именно с помощью такого рода задач понимали необходимость изучения этого метода в дальнейшем.

Приведенные задачи решались со всеми учащимися на уроках, в процессе изучения или повторения программного материала, а не только с отдельными, хорошо успевающими учениками во внеурочное время.

Статьи по теме:

Влияние ценностных ориентаций педагога на развитие межличностных отношений детей в группе детского сада
Современный период развития человеческого общества характеризуется более пристальным вниманием к дошкольному периоду жизни человека, становлению его личности, особенностям социализации, сохранению и формированию психически и физически здорового поколения. Поэтому в дошкольной педагогике формируется ...

Особенности художественно-эстетического воспитания в дошкольном возрасте
Формирование личности ребенка, воспитание у него правильного отношения к окружающему - сложный процесс, в основе которого лежит правильное, гармоничное развитие чувств. Чувство – особая форма отношения человека к явлениям действительности, обусловленная их соответствием или несоответствием к потреб ...

Анализ понятия качества образования в современной школе
Вопрос качества образования в настоящее время приобрёл особую актуальность в связи с поиском эффективных механизмов устойчивого развития системы образования. Серьезное влияние на актуализацию качества образования как современную социально-педагогическую проблему оказывает возрастающая интеллектуали ...