Процесс решения текстовых задач

Одной из важнейших проблем обучения математике является формирование у учащихся умения решать текстовые задачи.

Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова - это, значит, раскрыть связи между данными, указанными условием задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих положений математики (правил, законов, формул и т.п.), выполнить действия над данными задачи, используя эти общие положения, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.

Термин «решение задачи» широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же не одинаковые понятия:

1) решением задачи называют результат, то есть ответ на требование задачи;

2) решением задачи называют процесс нахождения этого результата, то есть всю деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения задачи до окончания решения;

3) решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи.

Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

Итак, различают общий и частный подходы к решению задач. Названия не случайны. Частный подход связан с решением задач частных видов. Общий подход основан на том, что есть общее при решении любых задач - этапы решения, которые вычленил Д.Пойа. Количество этапов и их содержание примерно одинаково у разных авторов, что говорит об объективном характере существования соответствующих этапов в деятельности решающего. Базовым считаются четыре этапа решения задачи .

Важнейшим этапом решения задачи является первый этап - восприятие задачи (анализ текста). Цель этапа - понять задачу, т.е. выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов.

Результатом выполнения этого этапа является понимание задачи, так как с точки зрения психологии восприятие текста - это его понимание. Не поймешь задачу - не решишь ее. Для того чтобы добиться понимания задачи, полезно воспользоваться разными приемами, которые накопились в современной методике.

Приемы выполнения анализа задачи:

драматизация, обыгрывание задачи;

разбиение текста задачи на смысловые части;

постановка специальных вопросов;

переформулировка текста;

перефразирование задачи (заменить термин содержанием; заменить описание термином, словом; заменить слово синонимом; убрать несущественные слова; конкретизировать, добавив не меняющие смысл подробности);

построение модели (схема, рисунок, таблица, чертеж, предметная модель, выражение);

определение вида задачи и выполнение соответствующей схемы - краткой записи.

Второй этап - поиск плана решения. Долгие годы методисты именно этот этап называли основным, но до него надо еще дойти, добраться. Цель этапа - соотнести вопрос с условием.

Данный этап требует рассуждений, но если их осуществлять устно, как часто бывает, то многие дети, особенно «визуалы», не освоят умения искать план решения задачи. Нужны приемы графической фиксации подобных рассуждений. Такие приемы, как граф-схема и таблица рассуждений, существуют в российской методике более 100 лет.

Приемы выполнения этапа:

рассуждения (от условия к вопросу; от вопроса к условию; по модели; по словесному заданию отношений);

составление уравнения;

частный подход решения задач, название вида, типа задачи.

Третий этап решения задачи - выполнение плана - наиболее существенный этап, особенно при арифметическом решении задачи. Цель этапа - выполнить операции в соответствующей математической области (арифметика, алгебра, геометрия, логика и др.) устно или письменно.

Приемы выполнения этапа:

арифметические действия, оформленные выражением, по действиям (без пояснения, с пояснением, с вопросами);

измерение, счет на модели;

решение уравнений;

логические операции;

Анализ школьной практики свидетельствует, что на уроках математики при решении текстовых задач преимущественное внимание уделяется второму и особенно третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано, и что нужно найти.

Статьи по теме:

Проблема межличностных отношений в детской группе в психолого-педагогической науке
Отношение к другому человеку, к людям составляет основную ткань человеческой жизни, её сердцевину. По словам С. Л. Рубинштейна, сердце человека всё соткано из его человеческих отношений к людям; с ними связано главное содержание психической, внутренней жизни человека [44, 3]. Именно эти отношения р ...

Виды упражнений, развивающие речевые умения при изучении темы« имя прилагательное»
Упражнение в дидактике определяется как планомерно организованное повторное выполнение действия (умственного или практического) с целью овладения им или повышения его качества. Из данного определения следует, что упражнения рассчитаны на организацию репродуктивной деятельности учащихся, необходимой ...

Воспитательно-образовательное значение экскурсий в природу
Природа представляет все необходимое для нашего существования: и воздух, и воду, и пищу, и одежду, и кров, и многое другое. Но вместе с тем природа, как добрая мать, выступает перед нами еще в одной роли, которую часто недооценивают: она – наша учительница и воспитательница. Она влияет на наше духо ...