Например нами блок 1 был разработан следующим образом:
Блок 1
1. Найдите общий вид первообразных для функции f
a) f(x)=2– х4 . Решение: воспользуемся правилами нахождения первообразных.
f(x) есть сумма двух функций y=2 и y= –x4, т.е. можно воспользоваться правилом нахождения первообразных №1(первообразная суммы равна сумме первообразных), для функции у=2 первообразной является у=2х, для того чтобы вычислить первообразную у функции у= –х4 необходимо воспользоваться правилом нахождения первообразных № 2(постоянный сомножитель можно вынести за знак первообразной), т.е. можно вынести -1, у функции у=х4 первообразной является функция у=,следовательно у= –х4 имеет первообразную у= –
, а функция f(x) имеет первообразную F(x)=2x–
; Ответ: F(x)=2x–
+С.
б) f(x)= . Решение воспользуемся правилом нахождения первообразных №3 (если функция y=g(x) имеет первообразную y=G(x) ,то функция y=g(tx+m) имеет первообразную y=
G(tx+m)), т.е. t= –15, m=4 , а g(x)=
, следовательно
F(x)= . Ответ: F(x)=
+С.
в) f(x)= . Ответ: F(x)= –2tg(π/3–x);
г) f(x)=7–3x+6x2–4x3. Ответ:F(x)=7x –1,5x2+2x3 –x4;
д) f(x)=2сos(2x–1). Ответ: F(x)= sin(2x-1).
2. Найдите неопределённый интеграл
a) Решение: воспользуемся правилами нахождения неопределённого интеграла:
.
Ответ:
б) . Ответ: 8
; в)
. Ответ: 2х –0,25х4 –0,5х –2+С;
г) ; Ответ: –0,25(3+8х)–2 –0,5sin2x; д)
. Ответ: 0,5х2 –sinx –4x –4;
3. Вычислите интегралы: a) . Решение: воспользуемся формулой Ньютона–Лейбница
.
. Ответ:
б)
. Ответ: 1; в)
. Ответ: 20;
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=, y=0, x=–1, x=1. Фигура ограниченная данными линиями является криволинейной трапецией и её площадь равна:
Ответ: 0,4.
после чего ученик идёт на тест самоконтроля, где предлагается решить подобные задания и самостоятельно сверить с верным решением.
Например:
Блок 1 Тест самоконтроля
1. Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке:
a) F(x)=3–sinx, f(x)=cosx, xÎ(-;
);
б) F(x)=5–, f(x)= – 4
, xÎ(-
;
);
Статьи по теме:
Результаты диагностики уровня усвоения программы детьми в МДОУ «Детский сад
№ 165»
Согласно положениям Письма Министерства образования РФ № 70/23-16 от 07.04.1999 г. «О практике проведения диагностики развития ребенка в системе дошкольного образования», разработанное в целях осуществления координации и контроля проведения аттестации дошкольных образовательных учреждений, оказания ...
Выявление степени изученности лингвистических терминов учащимися
экспериментального класса
С целью проверки положений, изложенных в теоретической части исследования, была проведена опытно – экспериментальная работа. Экспериментальной базой исследования была МОУ СОШ № 34 г. Тула, 3 «Б» класс. Учебник русского языка по программе М.С. Соловейчик «К тайнам нашего языка». Целью опытно - экспе ...
Отбор грамматического материала
При решении вопроса об отборе грамматического материала необходимо, опираясь на все специфические особенности немецкого языка, о которых было сказано выше, создавать такой минимум, который был бы посилен для усвоения и достаточен для выполнения коммуникативно-значимых задач в продуктивных и рецепти ...