Прием моделирования с помощью таблицы
Если в процессе решения необходимо установить соответствие между элементами двух или нескольких различных множеств, то целесообразно использовать таблицу. Поле таблицы представляет собой декартово произведение этих множеств. Количество входов в таблицу определяется количеством выделенных в задаче множеств.
Задача 6. В одном из московских вузов на разных курсах учатся четыре студента. Определить фамилию, имя, курс, на котором учится каждый студент, если известно следующее.
Борис прошлую летнюю сессию сдал на отлично;
Виктор должен был летом ехать на практику в Омск;
Иванов собирался поехать домой в Челябинск;
Антон был курсом старше Петра:
Борис и Орлов коренные москвичи:
Крылов в прошлом учебном году окончил школу и поступил на тот же факультет, на котором учился Зуев;
Борис иногда пользовался прошлогодними конспектами Виктора.
Решение: Построение модели начнем с выделения трех множеств: множество имен студентов, множество их фамилий и множество курсов. Таблица 2 с четырьмя входами охватывает все возможные соотношения между именем и фамилией, между именем и курсом и между курсом и фамилией.
Если теперь, в соответствии с условием, в таблицы 2 ставить знаки «минус» на заведомо невозможных парах элементов, то можно прийти к решению задачи.
Отметим в таблице данные из условия задачи.
Борис прошлую сессию сдал на отлично, следовательно, Борис не на I курсе — в клеточке (Борис; I) ставим знак «минус».
Виктор летом едет в Омск, а Иванов в Челябинск, значит, фамилия Виктора не Иванов — в клеточке (Виктор; Иванов) прочерк.
Антон курсом старше Петра, значит, Антон учится не на I курсе — в клеточке (Антон; I) появляется знак «минус».
Так как Борис и Орлов коренные москвичи, то фамилия Бориса не Орлов — в клеточке (Борис; Орлов) ставим прочерк.
Таблица 2
Имя, курс |
Фамилия |
Курс | ||||||
Зуев |
Крылов |
Иванов |
Орлов |
I |
II |
III |
IV | |
Борис |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
+ |
Виктор |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Антон |
- |
- |
+ |
- |
- |
+ |
- |
- |
Петр |
- |
+ |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
I |
- |
+ |
- |
- | ||||
II |
- |
- |
+ |
- | ||||
III |
+ |
- |
- |
- | ||||
IV |
- |
- |
- |
+ |
Статьи по теме:
Принципы
отбора содержания системы самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся
Предлагаемая система самостоятельных работ предназначена для осуществления контроля за знаниями учащихся 8 классов. Ее содержание ориентировано на учебник Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С. Б Суваровой; под редакцией С.А. Теляковского "Алгебра. Учебник для 8 класса средней школы&qu ...
Организация и проведение экскурсий
Одной из простых и доходчивых форм ознакомления учащихся с достижениями науки, техники, передовых методов труда новаторов производства на уроках теоретического и производственного обучения являются экскурсии. Производственные экскурсии проводиться на предприятиях, которые имеют непосредственное отн ...
Включение упражнений по формированию лингвистической терминологии в уроки
русского языка в начальной школе
В общеобразовательных программах по русскому языку для начальной школы изучению лингвистической терминологии отводится незначительное количество времени. Это подтвердили данные эксперимента. 20 % учеников имеют пробелы в знаниях. А знание терминов играет большую роль в обучении. Поэтому учителю нео ...